TECNICAS DE MODULACION

TECNICAS DE MODULACION

2.2. MODULACION DE SEÑALES CONTINUAS

2.2.1. Introducción
En general, la modulación continua de una portadora de alta frecuencia es el
proceso mediante el cual un parámetro (amplitud o ángulo) de la portadora se varía en
forma instantánea proporcionalmente a una señal mensaje de baja frecuencia. Generalmente
se supone que la portadora es una señal sinusoidal, pero ésta no es una condición necesaria.
Dependiendo de la relación entre la señal mensaje y los parámetros de la señal
modulada, se tendrá los siguientes dos tipos de modulación de señales continuas:
1. Modulación Lineal. Cuando la amplitud instantánea de la portadora varía
linealmente respecto a la señal mensaje.
2. Modulación Angular o Exponencial. Cuando el ángulo de la portadora varía
linealmente respecto a la señal mensaje.

II. TECNICAS DE MODULACION
2.2.2. Modulación Lineal
Las señales moduladas linealmente se generan mediante multiplicación del mensaje
m(t) que contiene la información por una portadora sinusoidal. Este producto es procesado
por filtros pasabanda lineales y la configuración de los moduladores de amplitud se muestra
en la Fig. 2.1, donde m(t), m1(t) y m2(t) son los mensajes a transmitir.

 

Entonces, de la Fig. 2.1(a),

x (t) [m(t) cos(2 f t)]* h(t) c c = π (2.1)
y de la Fig. 2.1(b),
x (t) [m (t) cos(2 f t)] h (t) [m (t)sen(2 f t)] h (t) c 1 c 1 2 c 2 = π ∗ + π ∗ (2.2)
h(t), h1(t) y h2(t) son las características de los filtros. El asterisco significa
convolución.
Las características de los filtros pasabanda dependen del tipo de modulación
requerido. En efecto, la elección del tipo de filtro requerido permite generar los tipos
familiares de modulación de amplitud, tales como los de “Doble Banda Lateral con o sin
Portadora (AM y DSB/SC), los de “Banda Lateral Unica (SSB)”, los de “Banda Lateral
Residual (VSB)”, y la “Modulación Ortogonal o en Cuadratura (QAM)”. A continuación
vamos a revisar en forma sucinta estas formas de modulación de amplitud.
Modulación en Banda Lateral Doble (AM y DSB/SC)
En este caso el filtro es un filtro pasabanda centrado en la frecuencia fc y con un
ancho de banda el doble de la frecuencia máxima del mensaje m(t); sea fm el valor de esta
frecuencia.
La señal modulada xc(t) contiene componentes de frecuencia dispuestas
simétricamente alrededor de la frecuencia de portadora, es decir, es una señal de doble
banda lateral. Se dice entonces que la señal modulada xc(t) es una señal modulada de doble
banda lateral con portadora suprimida (“Double Side-Band/Supressed Carrier, DSB/SC”) si
la señal modulante m(t) no contiene una componente continua. Si m(t) contiene una
componente continua de valor Ac, entonces xc(t) tendrá una componente a la frecuencia fc

de portadora; este sistema de modulación de amplitud se conoce como modulación AM. Si
m(t) no tiene una componente continua, entonces es necesario agregarla.
Dentro de la banda de paso de los filtros, la señal modulada transmitida será
xc (t) = m(t) cos(2πfc t) en DSB/SC (2.3)
y xc (t) = [Ac + m(t)]cos(2πfc t) en AM (2.4)
La generación de estas señales se efectúa con el modulador mostrado en la Fig.
2.1(a). En el caso AM simplemente se le agrega a m(t) una componente continua Ac.
La instrumentación de estos sistemas es relativamente sencilla, pero tienen la
desventaja de desperdiciar potencia y ancho de banda, siendo este último el doble del de la
señal a transmitir. En transmisión de datos se utilizan las dos configuraciones mostradas en
la Fig. 2.1.
Modulación en Banda Lateral Unica (SSB)
Una señal generada mediante un proceso de modulación lineal y que contiene
componentes de frecuencia a un solo lado de la frecuencia de portadora se conoce con el
nombre de “Señal de Banda Lateral Unica (Single Side-Band, SSB)”.
Vamos a ver qué configuración debe tener el filtro pasabanda para generar señales
SSB.
Introduciendo el concepto de transformada de Hilbert, se puede demostrar
[Schwartz, 1990] que la señal modulada SSB tiene la forma
xc (t) = m(t) cos(2πfc t) + m􀀃 (t) sen(2πfc t) (2.5)
donde m􀀃 (t) es la transformada de Hilbert de m(t). En este caso se ha transmitido la banda
lateral inferior. Para la transmisión de la banda lateral superior el signo del segundo término
de (2.5) es negativo. El ancho de banda de la señal modulada es igual al ancho de banda del
mensaje, es decir, el rendimiento del canal ha aumentado al doble, pues por el mismo ancho
de banda de una señal de banda lateral doble se puede enviar dos señales en banda lateral

Modulación Ortogonal o en Cuadratura (QAM)
En este sistema de modulación la estructura de la señal modulada es de la misma
forma que la de dos señales de doble banda lateral moduladas ortogonalmente. En este tipo
de modulación dos fuentes independientes de datos se trasmiten por el mismo canal. Esto es
posible porque una de las señales modula linealmente la envolvente de una señal coseno,
mientras que la otra modula independientemente la envolvente de una señal seno, como se
muestra en la Fig. 2.1(b).
Si m1(t) y m2(t) son las señales de banda de base, y si la ganancia de los filtros es
constante dentro de la banda de paso, entonces la onda modulada QAM es

xc (t) = m1 (t) cos(2πfc t) + m2 (t) sen(2πfc t) (2.7)
Las señales m1(t) y m2(t) se transmiten simultáneamente por el mismo canal con el
consiguiente ahorro de ancho de banda. Este esquema de modulación es muy utilizado en la
transmisión de datos, como veremos posteriormente.
2.2.3. Modulación Angular o Exponencial
Modulación de Fase (PM) y Modulación de Frecuencia (FM)
Las señales moduladas en ángulo son señales de envolvente constante y la
información está contenida en la fase instantánea de la portadora. La señal modulada en
ángulo se puede representar en la forma
xc (t) = Ac cosθ(t) = Ac cos[2πfc t + φ(t)] (2.8)
donde θ(t) = [2πfc t + φ(t)] es el “ángulo o fase instantánea” de la portadora, y φ(t) la
“desviación instantánea de fase”.
Por definición, la “frecuencia instantánea, fi(t)” de la señal modulada xc(t) es
φ = desviación instantánea de frecuencia (2.10)
La desviación instantánea de fase φ(t) está relacionada con la señal mensaje y
dependiendo de la naturaleza de esa relación, se tiene los siguientes tipos de modulación
angular:
1. Modulación de Fase (Phase Modulation, PM), en la cual la desviación
instantánea de fase es proporcional a la señal mensaje, es decir,
φ(t) = k pm(t) (2.11)
donde kp es la “constante de desviación de fase” del modulador; la constante kp
se expresa en radianes por unidad de m(t), por ejemplo, en rad/Volt.
2. Modulación de Frecuencia (Frequency Modulation, FM), en la cual la desviación
instantánea de frecuencia es proporcional a la señal mensaje m(t), es decir,

En este caso la desviación instantánea de fase es proporcional a la integral de la
señal mensaje; la constante fd es la “constante de desviación de frecuencia” del
modulador y se expresa en Hz por unidad de m(t), por ejemplo, Hz/Volt.

                                       MODULACION ANALOGICA DE IMPULSOS

Un tren de impulsos está caracterizado por su amplitud, su período y la duración de
cada impulso. Si en alguna forma se imprimiera sobre alguno de estos parámetros una
variación proporcional a alguna otra señal, y que esta operación fuera reversible, se tendría
lo que se conoce como “Modulación Analógica de Impulsos”.
Un mensaje adecuadamente descrito por sus valores de muestra se puede transmitir
mediante la modulación analógica de un tren de impulsos. En la modulación analógica de
II. TECNICAS DE MODULACION
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impulsos cada valor de muestra de la señal mensaje hace variar proporcionalmente uno de
los parámetros de cada impulso; el tren de impulsos, así modulado, puede transmitirse y en
el destino se le puede extraer la información o mensaje contenido en ella. Nótese que cada
impulso dispone, para su transmisión, de todo el ancho de banda del canal pero sólo lo
ocupa durante un intervalo τ < Tb , donde Tb es el período del tren de impulsos sin modular
y τ la duración del impulso.
Hay varias formas de modulación analógica de impulsos, pero tres son las más
conocidas y utilizadas:
1. La “Modulación de Amplitud de Impulsos (Pulse-Amplitude Modulation, PAM)”,
en la cual la altura o amplitud de cada impulso varía en función del valor de
muestra de la señal mensaje. El período y la duración de los impulsos no
cambian.
2. La “Modulación de Duración o Anchura de Impulsos (Pulse-Duration (Width)
Modulation, PDM o PWM)”, en la cual la duración de cada impulso varía en
función del valor de muestra de la señal mensaje. El período y la amplitud de los
impulsos no cambian.
3. La “Modulación de Posición de Impulsos (Pulse-Position Modulation, PPM)”, en
la cual la posición de cada impulso varía, respecto a un punto de referencia, en
función del valor de muestra de la señal mensaje. La amplitud y la duración de
los impulsos no cambian.
2.3.2. Modulación de Amplitud de Impulsos (PAM)
En la modulación PAM la amplitud de cada impulso varía proporcionalmente con
cada valor de muestra de la señal mensaje m(t); por lo tanto, una señal PAM no es otra cosa
que una señal muestreada con retención, como la señal PAM mostrada en la Fig. 2.3.

Modulación de la Duración o Anchura de Impulsos (PDM o PWM)
En la modulación PDM la duración de los impulsos varía proporcionalmente a los
valores de muestra de la señal mensaje m(t), como se muestra en la Fig. 2.4 Obsérvese que
el valor más positivo de m(t) corresponde al impulso más ancho, mientras que el valor más
negativo corresponde al impulso más angosto

Modulación por Posición de Impulsos (PPM)
En la modulación PPM la posición de los impulsos, con referencia a un punto dado,
varía proporcionalmente de acuerdo con los valores de muestra de la señal mensaje,

MODULACIÓN DIGITAL DE IMPULSOS
2.4.1. Introducción
En los sistemas PAM, PDM y PPM solamente el tiempo se expresa en forma
discreta, mientras que los respectivos parámetros de modulación (amplitud, duración y
posición) varían en forma continua de acuerdo con la señal mensaje. La transmisión de
información se lleva a cabo entonces en forma analógica en tiempos o instantes discretos.
En la modulación digital de impulsos el mensaje es representado por secuencias de
impulsos digitales, donde la palabra “digital” significa “amplitud y duración discreta”. En
este tipo de modulación cada valor de muestra de la señal mensaje se codifica en secuencias
de impulsos, generalmente binarios. Los sistemas prácticos de modulación digital de
impulsos, por cuestiones de tipo tecnológico, son esencialmente sistemas binarios.
Los tres sistemas básicos de modulación digital de impulsos son:
• La Modulación de Impulsos Codificados (Pulse-Code Modulation, PCM)
• La Modulación Diferencial de Impulsos Codificados (Differential Pulse-Code
Modulation, DPCM)
• La Modulación Delta (Delta Modulation, DM)
En este libro trataremos solamente el sistema PCM.
2.4.2. Modulación de Impulsos Codificados (PCM)
Los tres tipos de modulación de impulsos vistos en las secciones anteriores han sido
representaciones analógicas del mensaje, pero la modulación de impulsos codificados es
completamente diferente en concepto. En efecto, en la modulación PCM cada muestra del
mensaje se representa o codifica en una secuencia de impulsos. Las muestras se presentan
en forma de una señal PAM que se aplica a un codificador binario o convertidor cuya
salida son secuencias de impulsos binarios que representan la amplitud de los impulsos
PAM.
Cuantificación y Codificación
Aunque en la práctica no suele usarse, para comprender el mecanismo de la
modulación PCM, se le puede descomponer en una secuencia de tres operaciones distintas:
Modulación PAM, Cuantificación y Codificación, como se muestra en la Fig. 2.10.

 

TECNICAS DE MODULACION DIGITAL CON PORTADORA MODULADA
2.5.1. Introducción
Las señales producidas mediante los métodos de codificación de impulsos (PCM),
así como las señales de datos de terminales digitales y dispositivos afines, generalmente no
se transmiten a gran distancia en la forma de señal de banda de base, es decir, tal como se
generan, sino que se transmiten en forma de una señal modulada en forma analógica, en el
sentido visto en la Sección 2.2; en efecto, los impulsos o dígitos binarios modulan una
portadora sinusoidal cuya frecuencia es compatible con el medio de transmisión utilizado;
este tipo de transmisión se denomina “Transmisión Binaria mediante Portadora Modulada”.
Por ejemplo, en un enlace de HF la frecuencia de portadora puede ser de unos cuantos
megahertz, pero en un enlace de microondas la frecuencia de portadora puede alcanzar la
gama de los gigahertz. Si la transmisión se efectúa por un canal telefónico de 4 kHz
nominal de ancho de banda, la frecuencia de portadora está entre 1 y 2 kHz.
La modulación digital se realiza en un dispositivo denominado “MODEM” (de las
palabras MOdulador y DEModulador) en el cual los dígitos binarios modulan la amplitud,
la frecuencia o la fase de una señal sinusoidal, la portadora. Como la señal binaria de
entrada es una secuencia de impulsos o dígitos binarios (de dos estados), las magnitudes
moduladas tomarán también dos valores, de ahí que a estos procesos se los denomina
también “Técnicas de Modulación Binaria”.
El “canal” puede ser un canal telefónico, conductores metálicos (par trenzado o
cable coaxial), fibras ópticas, un canal de radio (HF, microondas, etc.) o rayos infrarrojos.
El filtro Hc(f) y el filtro de entrada al receptor están incorporados en el Módem y su diseño
está integrado al mismo de acuerdo con la aplicación y normas correspondientes.
Las formas básicas de la modulación binaria mediante portadora modulada son:
1. La Modulación Binaria de Amplitud (Amplitude-Shift Keying, ASK)
2. La Modulación Binaria de Frecuencia (Frequency-Shift Keying, FSK)
3. La Modulación Binaria de Fase (Phase-Shift Keying, PSK)
4. La Modulación Binaria Diferencial de Fase (Differential PSK, DPSK)
Hay otros esquemas más avanzados de modulación digital pero no los trataremos
aquí. Para más información ver, por ejemplo, [Benedetto y otros, 1987; Roden M., 1988,
etc.].

Demodulación y Sincronización de Señales Binarias Moduladas
Métodos de Demodulación
Esencialmente hay dos métodos comunes de demodulación o detección de señales
moduladas con portadora sinusoidal:
1. La “Demodulación Sincrónica o Coherente”
2. La “Detección de Envolvente”

Demodulación no Coherente de Señales ASK
En la Fig. 2.25 se muestra el diagrama de bloques de un receptor ASK no coherente.
En la detección no coherente de señales ASK no se requiere circuitos para
sincronización de portadora, aunque sí de temporización. El detector de envolvente se
muestra en la Fig. 2.17(b).

Modulación Binaria de Frecuencia (FSK)
En la modulación binaria FSK la frecuencia instantánea de la portadora se conmuta
entre dos valores en respuesta al dígito binario de entrada. En la Fig. 2.16(c) se muestra la
forma de una señal FSK.
El sistema de modulación binaria FSK se basó originalmente en el simple concepto
de utilizar una señal telegráfica para modular la frecuencia de una portadora sinusoidal a fin
de aumentar la relación S/N en el sistema. El sistema FSK más sencillo es aquel con
modulación rectangular de frecuencia, amplitud constante y fase continua (“fase continua”
significa que en la señal modulada no se producen discontinuidades cuando cambia la
frecuencia).
Si 2fd es la separación entre las dos frecuencias de transmisión, entonces la
frecuencia instantánea en un intervalo Tb será f1 = fc - fd o fo = fc + fd , donde fc es la
frecuencia de la portadora sin modular y fd la desviación de frecuencia respecto a fc; f1 y fo
son las frecuencias de transmisión de un “1” o un “0”, respectivamente. La señal FSK se
puede representar entonces mediante la expresión


Demodulación Coherente de Señales FSK
En la Fig. 2.28 se muestra el diagrama de bloques de un receptor FSK coherente.